《盜筆:解雨臣撿了個想死的崽》第128章 根本聽不懂啊(1)

作者:淮遲棲·1天前

解雨臣站在茶几邊上,低頭看著草稿紙上黑瞎子寫的那幾行推導,眉頭微微皺了一下。

他沒有說話,又重新看了一遍,然後從顧宴桉手邊抽出另一張空白草稿紙,自己從頭到尾算了一遍。算完之後,他看著自己手上的結果,眉頭皺得更緊了。

“不對。”

黑瞎子正靠在沙發上喝水,聞言抬起頭:“什麼不對?”

“答案不對。”解雨臣把草稿紙轉過去讓大家看,“第三問,你們算出來是4?”

“對啊, b ge x(5-cosarphi, -5+cosarphi) ,最小值確實是4。”黑瞎子說得信心滿滿。

解雨臣搖了搖頭,拿起筆在草稿紙上寫了幾行:

“你只考慮了 x=0 和 x=pi 兩個端點,但第三問的條件是對任意 x 都成立,不僅僅是端點。 arphi=0 的時候, g(x)=5cos x-cos5x ,第一問已經算出來了,這個函式在 【0,rac{pi}{4}】 上的最大值是 3sqrt{3} ,但定義域是整個實數,它在 x=rac{pi}{6} 處同樣能取到 3sqrt{3} 。”

他頓了頓,看著黑瞎子和吳邪:“ 3sqrt{3} 大約是5.196,比4大。所以 b=4 根本不夠。”

黑瞎子愣了一下,放下水瓶,湊過來看解雨臣寫的草稿。

解雨臣繼續說:“第三問真正的關鍵在於,我們要找到一個 arphi ,使得 g(x)=5cos x-cos(5x+arphi) 的最大值儘可能小。 arphi=0 的時候最大值是 3sqrt{3} ,太大了。但如果調整 arphi ,能不能把這個峰值壓下去?”

他另起一行,開始寫新的推導:

“令 arphi = -rac{5pi}{6} ,則當 x=rac{pi}{6} 時:

gleft(rac{pi}{6}ight) = 5cosrac{pi}{6} - cosleft(5cdotrac{pi}{6} - rac{5pi}{6}ight) = rac{5sqrt{3}}{2} - cos 0 = rac{5sqrt{3}}{2} - 1 approx 3.33 ”

吳邪湊過來,盯著草稿紙看了一會兒,突然開口:“其實可以用第一問的結論,第一問證明了 5cos x - cos 5x le 3sqrt{3} ,那麼如果我們讓 arphi 恰好抵消掉 x=rac{pi}{6} 處的峰值呢?”

解雨臣看了他一眼,點了點頭:“對。令 arphi = -rac{5pi}{6} 不行,那令 arphi = rac{5pi}{6} 呢?”

他又算了幾行,然後停下了筆。

“ b 的最小值是 3sqrt{3} ,不是4。”

黑瞎子湊過去看了半天,摸了摸下巴:“……好像是這麼回事。”

“什麼叫好像是?”解雨臣挑了挑眉毛。

“我剛才那不是沒仔細想嘛。”黑瞎子毫無愧色,“誰能想到你這腦子轉這麼快。”

吳邪在旁邊補了一句:“主要是你太自信了,算了個4就覺得對了。”

“你不也算了個4嗎?”

“我那是被你帶偏了。”

顧宴桉坐在沙發上,聽著他們三個人圍著草稿紙爭論,手裡的筆轉了兩圈,又放下了。他沒參與討論,因為他根本沒聽懂。

從第一問到第三問,他只勉強跟上了第一問的思路。第二問的反證法他聽了個大概,第三問從端點分析開始,他的大腦就已經進入了“接收資訊但不處理”的狀態。後來解雨臣推翻重來,說什麼 arphi = -rac{5pi}{6} 、 3sqrt{3} 之類的,他更是完全插不上嘴。

他默默地把卷子收起來,放回書包裡。反正答案他已經抄好了,過程回頭再看吧。

下午吃完飯,一群人散落在客廳各處。王胖子和聞清喻在廚房收拾碗筷,鍋碗瓢盆叮噹作響。吳邪窩在沙發上刷手機,張起靈坐在他旁邊閉目養神。黑瞎子和解雨臣還在茶几上對著那張草稿紙嘀嘀咕咕,似乎在討論什麼別的數學問題。

。們他著看,頭一另發沙在坐桉宴顧

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